Question

若0＜n＜1，則（　　）

• A．n

  1

  3

  ＞n

  1

  2

• B．(1-n)

  1

  2

  ＞(1+n)

  1

  2

• C．log_n（1+n）＞0
• D．log_n（1+n）＞log_n（1-n）

Answer 1

分析：利用特殊值n=

1

2

，驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)判斷正誤即可．

解答：解：∵0＜n＜1，∴不妨取n=

1

2

，
對(duì)于A，∵y=(

1

2

)x是減函數(shù)，∴(

1

2

)

1

3

＞(

1

2

)

1

2

，所以A正確；
對(duì)于B，(1-

1

2

)

1

2

=(

1

2

)

1

2

＜1，(1+

1

2

)

1

2

＞1，所以B不正確；
對(duì)于C，log_n（1+n）=log

1

2

3

2

＜0，所以C不正確；
對(duì)于D，log_n（1+n）=log

1

2

3

2

＜0，log_n（1-n）=log

1

2

1

2

=1，所以D不正確；
故選：．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查，特殊值法是解答選擇題的有效方法之一．