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在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，且面積等于
3
，則AC=
13
13
．
分析：根據(jù)所給的三角形的面積列出方程，可求出邊AB的長(zhǎng)，再利用余弦定理可求出AC．
解答：解：∵在△ABC中，BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積等于
3
，
∴
3
=
1
2
×1×AB×sin
π
3
，
∴AB=4，
由余弦定理可得AC=
1+16-2×1×4×
1
2
=
13
，
故答案為
13
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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