Question

高三（1）班準(zhǔn)備在本班7名演講選手中抽取5人參加班會課的演講比賽（每人演講一場），若甲、乙兩人一定被選中，且甲的出場順序排在乙的前面（不一定相鄰），則高三（1）班5名參加演講的選手出場的順序有

600

種可能（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：除了甲、乙兩人外，再選出3個人，共有C₅³種方法，再進(jìn)行排列時，甲的順序排在乙的前面的方法數(shù)站總數(shù)的一半，
為

1

2

 A₅⁵，從而得到結(jié)果．

解答：解：除了甲、乙兩人外，再選出3個人，共有C₅³種方法．
將甲、乙兩人連同其他三人進(jìn)行排列，共有A₅⁵種方法．
其中，甲的順序排在乙的前面的方法數(shù)站總數(shù)的一半．
故5名參加演講的選手出場的順序有C₅³•

1

2

•A₅⁵=600 （種），
故答案為：600．

點(diǎn)評：本題考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．