Question

函數上恒為正值，則實數a的取值范圍為（ ）
A．（1，2）
B．（1，2]
C．（0，1）∪（1，2）
D．

Answer 1

【答案】分析：函數上恒為正值等價于當x＞1時，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．然后再分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論，計算可得答案．
解答：∵函數上恒為正值，∴當x＞1時，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．
當0＜a＜1時，，此方程組無解；當a＞1時，，解得1＜a≤2．故選B．
點評：在解對數函數時，當a的范圍沒有明確時，必須分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論．