Question

工廠用兩種原料A、B配成甲、乙兩種藥品，每生產(chǎn)一箱甲藥品使用4kg的A原料，耗時(shí)1小時(shí)，每生產(chǎn)一箱乙藥品使用4kg的B原料，耗時(shí)2小時(shí)，該廠每天最多可從原料廠獲取16kg的A原料和12kg的B原料，每天只能有8小時(shí)的合成生產(chǎn)時(shí)間，該廠生產(chǎn)一箱甲藥品獲得3萬(wàn)元，生產(chǎn)一箱乙藥品獲得1萬(wàn)元，怎樣安排生產(chǎn)才能獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，先確定可行域，建立利潤(rùn)函數(shù)，再綜合比較，我們可以確定怎樣安排生產(chǎn)才能獲利最大．
解答：解：設(shè)生產(chǎn)x箱甲藥品，y箱乙藥品，
則，
每天利潤(rùn)W=3x+y，
綜上，只能有這幾種情況：①x=4，y=2；②x=3，y=2.5；③x=2，y=3∴①W=14；②W=11.5；③W=9 經(jīng)比較，①的時(shí)候W值最大，所以應(yīng)該是x=4，y=2 所以，生產(chǎn)4箱甲藥品，2箱乙藥品的時(shí)候獲利最大，最大利潤(rùn)是14萬(wàn)元
點(diǎn)評(píng)：以實(shí)際問(wèn)題為素材，考查生產(chǎn)的最優(yōu)化，關(guān)鍵在于建立不等式組，同時(shí)注意應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．