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已知
a
=（cosθ，1），
b
=（2，-sinθ），若
a
⊥
b
，則tanθ的值為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,三角函數的求值,平面向量及應用
分析：由向量垂直可得數量積為0，再由同角三角函數的基本關系可得．
解答： 解：∵
a
=（cosθ，1），
b
=（2，-sinθ），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2cosθ-sinθ=0，∴sinθ=2cosθ，
∴tanθ=
sinθ
cosθ
=2
故答案為：2．
點評：本題考查平面向量的數量積，涉及三角函數的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），下列函數圖象關于直線x=3對稱的有（　　）
①y=f（x+3）②y=f（x-3）③y=f（3-x）  ④y=-f（x+3）⑤y=-f（x-3）⑥y=-f（3-x）．
A、②和③，⑤和⑥
B、①和③
C、③和⑤
D、④和⑤，②和③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3cos2x+2sinxcosx+sin2x．
（1）求f（x）的最大值，并求出此時x的值；
（2）寫出f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2-2ax+c在區間[0，1]上單調遞減，且f（n）≤f（0），則實數n的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在區間[-2，a]上是奇函數，若f（-2）=11，則f（a）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1-x）（1+x）3的展開式中，x3的系數是（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsinθ=3被圓ρ=4sinθ截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3+a9=4，則S11等于（　　）
A、12B、18C、22D、44

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y），則“x=-4且y=-2”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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