Question

已知α，β滿足-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，則α-β的取值范圍是

（-π，0]

．

Answer 1

分析：先根據條件求出α與β的取值范圍然后求出-β的范圍，最后利用不等式的加法進行求解即可求出所求．

解答：解：∵-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，
∴-

π

2

≤-β＜

π

2

，α-β≤0，
∴-π＜α-β≤0
故答案為：（-π，0]．

點評：本題主要考查了角的取值范圍，解題的關鍵是先求-β，不能直接作差，屬于基礎題．