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15.已知命題p:2≤2,命題q:?x0∈R,使得x02+2x0+2=0,則下列命題是真命題的是(  )
A.¬pB.¬p∨qC.p∧qD.p∨q

分析 先判斷命題p,q的真假,進而根據復合命題真假判斷的真值表,可得答案.

解答 解:命題p:2≤2是真命題,
方程x2+2x+2=0無實根,
故命題q:?x0∈R,使得x02+2x0+2=0是假命題,
故命題¬p,¬p∨q,p∧q是假命題,
命題p∨q是真命題,
故選:D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了復合命題,方程根的存在性及個數判斷,難度中檔.

練習冊系列答案
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5.已知△ABC為等邊三角形,則<$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BC}$>=(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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6.已知命題p,q,則“p或q是真命題”是“¬p為假命題”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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10.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
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20.設函數  f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1,x<1}\\{{2}^{x},x≥1}\end{array}\right.$   則f(f($\frac{2}{3}$))=(  )
A.3B.2C.5D.-3

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7.已知p是曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosβ}\\{y=\sqrt{3}sinβ}\end{array}\right.$上一點,F1,F2是該曲線的兩個焦點,若△F1PF2內角平分線的交點到三邊上的距離為1,則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值為(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{9}{4}$C.-$\frac{9}{4}$D.0

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4.若數列{an}滿足關系:an+1=1+$\frac{1}{a_n}$,a1=1,則a3=(  )
A.$\frac{8}{5}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{13}{8}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.在△ABC中,BC=7,cosA=$\frac{1}{5}$,cosC=$\frac{5}{7}$,若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+(2-2λ)$\overrightarrow{AC}$(λ∈R),則點P的軌跡與直線AB、AC所圍成的封閉圖形的面積為(  )
A.2$\sqrt{6}$B.4$\sqrt{6}$C.6$\sqrt{6}$D.12$\sqrt{6}$

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