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在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和Sn=4n+a,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則常數(shù)a的值為
-1
-1
分析:由數(shù)列的前n項(xiàng)和求出數(shù)列的前三項(xiàng),然后利用等比數(shù)列的概念列式求解.
解答:解:由Sn=4n+a,得a1=S1=4+a,
a1+a2=S2=16+a,所以a2=16+a-4-a=12,
a3=S3-S2=43+a-42-a=48
因?yàn)閿?shù)列{an}是等比數(shù)列,所以122=48(4+a),解得a=-1.
故答案為-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求某一項(xiàng),考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,是基礎(chǔ)的運(yùn)算題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和Sn=4n2,則a4=
28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和Sn=3•2n+k,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則常數(shù)k的值為
-3
-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•浙江模擬)在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和Sn與an滿足關(guān)系式:(t-1)Sn+(2t+1)an=t(t>0,n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),已知數(shù)列{bn},b1=1,bn+1=3f(
1bn
)  (n=1,2,3,…)
,求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+(-1)n+1bnbn+1的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和Sn=4n2-n-8,則a4=
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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