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若常數m＞0，橢圓x²－2mx＋m²y²＝0的長軸是短軸的2倍，則m等于

[　　]

A．

B．2

C．2或

D． _或

答案：C
提示：

　　橢圓方程為

　　若，則

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓

=1（a＞b＞0）的長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準線．
（I）求橢圓的方程；
（II）過定點M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0為常數）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點A．B，問在x軸上是否存在一點N，使直線NA與NB的傾斜角互補？若存在，求出N點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①平面內到定點A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為

的點的軌跡方程是

=1；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內到兩定點距離之比等于常數λ（λ＞0）的點的軌跡是圓；
④若動點M（x，y）滿足

(x-1)2+(y+2)2

=|2x-y-4|，則動點M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點C（1，1）的直線l交橢圓

=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　　）

A．若動點P與定點A（-4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值

，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分

B．設m，n∈R，常數a＞0，定義運算“*”：m*n=（m+n）²-（m-n）²，若x≥0，則動點P(x，

x*a

)的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓A：（x+1）²+y²=1、圓B：（x-1）²+y²=25，動圓M與圓A外切、與圓B內切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區二模）設橢圓C：x²+2y²=2b²（常數b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，M，N是直線l：x=2b上的兩個動點，

F1M

•

F2N

=0．
（1）若|

F1M

|=|

F2N

|=2

，求b的值；
（2）求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）平面內點P與兩定點A₁（-a，0），A₂（a，0）（其中a＞0）連線的斜率之積為非零常數m，已知點P的軌跡是橢圓C，離心率是

．
（1）求m的值；
（2）設橢圓的焦點在x軸上，若過點（2，3）且斜率為-1的直線被橢圓C所截線段的長度為

，求此橢圓的焦點坐標．

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