已知正項等差數列
的前n項和為
，若
,且
，
，
成等比數列，
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和
．
（1）
；（2）
．
試題分析：（1）由等差數列的性質可知，
，再由
，
，
成等比數列，可得到關于公差
的方程：
，再由
是正項等差數列可知
，從而可得通項公式
；（2）由（1）及
可知數列
的通項公式為等差數列
與等比數列
的乘積，因此可以考慮采用錯位相減法來求其前
項和
：
①，
①
：
②，
①-②可得：
，即
．
試題解析：（1）∵等差數列
，
，∴
，
，
又∵
，
，
成等比數列，∴
或
，
又∵正項等差數列，∴
，∴
；
（2）∵
，∴
，
∴
①，
①
：
②，
①-②可得：
，
∴
．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在等比數列
中，已知
．
（1）求數列
的通項公式.
（2）若
分別為等差數列
的第3項和第5項，試求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知等比數列
滿足
且
是
的等差中項
（1）求數列
的通項公式；（2）若
求使
成立的正整數
的最小值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
數列
的通項公式
，則該數列第________項最大．
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
給定函數
的圖像如下列圖中，經過原點和（1,1），且對任意
,由關系式
得到數列{
}，滿足
，則該函數的圖像為（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
數列
中，
，當
時，
等于
的個位數，則該數列的第2014項是
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中，
，求數列
的第15項為（ ）
中，
,則此數列前30項和等于（ ）