Question

9、設(shè)偶函數(shù)f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）為增函數(shù)，則f（a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是

f（a+1）＞f（b+2）

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)為偶函數(shù)得到b=0，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出a的范圍，判斷出f（x）在對稱區(qū)間上的單調(diào)性，判斷出函數(shù)值的大小．

解答：解：∵f（x）為偶函數(shù)
∴b=0
∵f（x）在（-∞，0）為增函數(shù)
∴0＜a＜1
∴f（x）在（0，+∞）遞減
∴0＜a+1＜b+2
∴f（a+1）＞f（b+2）
故答案為f（a+1）＞f（b+2）

點評：本題考查通過函數(shù)的性質(zhì)判斷出參數(shù)的取值、考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小．