Question

在棱長為1的正方體AC₁中，M、N分別在棱A₁B，AC上，且，則MN和平面BB₁C₁C的位置關系是    ； （請填寫“平行”，“相交”或“不確定”）

Answer 1

【答案】分析：確定是平面B₁BCC₁的法向量，•=0，從而可得MN∥平面B₁BCC₁．
解答：解：∵正方體棱長為1，
∴=，=，
∴==++=+
又∵是平面B₁BCC₁的法向量，
且•=（+）•=0，
∴⊥
∴MN∥平面B₁BCC₁．
故答案為：平行．
點評：本題考查線面平行的判定，考查向量法的運用，證明該直線的一個方向向量與該平面的一個法向量垂直是解題的關鍵．