科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽實驗中學北校高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，斜三棱柱
中，側面
底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側面是菱形，
，E、F分別是
、AB的中點．
求證：（1）
；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，斜三棱柱
中，側面
底面ABC，側面是菱形，
，E、F分別是
、AB的中點．
求證：（1）EF∥平面
；
（2）平面CEF⊥平面ABC．
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科目：高中數學 來源：2010年北京市海淀區高三第二次模擬考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在斜三棱柱
中，側面
平面
，
. 
（I）求證：
；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，
求證：
平 面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，點P為斜三棱柱ABC－A1B1C1的側棱BB1上一點，PM⊥BB1交AA1于點M，PN⊥BB1交CC1于點N.
(1)求證：CC1⊥MN.
(2)在任意△DEF中，
有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個斜三棱柱的三個側面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并加以證明．
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