Question

已知λ∈R，

a

為向量，則下列命題正確的是（　　）

• A、|λ

  a

  |=λ|

  a

  |
• B、|λ

  a

  |=|λ|

  a

• C、|λ

  a

  |=|λ||

  a

  |
• D、|λ

  a

  |＞0

Answer 1

分析：根據(jù)題意，依次分析可得：對于A，當(dāng)λ＜0時，不成立．
對于B，因?yàn)棣恕蔙，

a

為向量，則|λ

a

|是一個非負(fù)實(shí)數(shù)，而非向量，所以B不正確．
對于D：當(dāng)λ=0或

a

等于0向量時，|λ

a

|=0，D錯誤．
根據(jù)排除法即可得出答案．

解答：解：對于A：|λ

a

|=λ|

a

|，當(dāng)λ＜0時，|λ

a

|=λ|

a

|不成立，A顯然錯誤；
對于B：|λ

a

|=|λ|

a

，因?yàn)棣恕蔙，

a

為向量，|λ

a

|是一個非負(fù)實(shí)數(shù)，而非向量，所以B不正確；
對于C：|λ

a

|=|λ||

a

|，顯然正確．
對于D：|λ

a

|＞0當(dāng)λ=0或a等于0向量時，|λ

a

|=0，D錯誤．
答案：C

點(diǎn)評：此題主要考查絕對值和向量模的判斷，屬于概念性試題，較簡單屬于基礎(chǔ)題目．