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(本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數方程選講
   已知直線的參數方程為:(t為參數),曲線C的極坐標方程為:
(1)求曲線C的普通方程;
(2)求直線被曲線C截得的弦長.
(1)
(2)
(1)由曲線化成普通方程
 ①   5分
(2)方法一:把直線參數方程化為標準參數方程
為參數) ②
把②代入①得:
整理,得,設其兩根為
  8分
從而弦長為  10分
方法二:把直線的參數方程化為普通方程為
,代入 6分
與C交于   8分
   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直角梯形ABCD中,|AD|=3,|AB|=4,|BC|=,曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等.

(1)建立適當的直角坐標系,求曲線段DE的方程;
(2)過C能否作一條直線與曲線段DE相交,且所
得弦以C為中點,如果能,求該弦所在的直線
的方程;若不能,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 選修4—4:坐標系與參數方程
已知曲線C1的極坐標方程為,曲線C2的極坐標方程為,曲線C1,C2相交于點A,B
(Ⅰ)將曲線C1,C2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求弦AB的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

把下列參數方程化為普通方程,并說明它們各表示什么曲線。
(1) (t為參數);       
(2)(t為參數);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)①在直角坐標系中,表示什么曲線?(其中是常數,且為正數,為變量。)
②若點為圓上任意一點,且為原點,,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)(學選修4-4的選做題1,沒學的選做題2)
題1:已知點M是橢圓C:+ =1上的任意一點,直線l:x+2y-10=0.
(1)設x=3cosφ,φ為參數,求橢圓C的參數方程;
(2)求點M到直線l距離的最大值與最小值.
題2:函數的一個零點是1,另一個零點在(-1,0)內,(1)求的取值范圍;
(2)求出的最大值或最小值,并用表示.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線,(為參數)設為坐標原點,點上運動,點是線段的中點,則點的軌跡普通方程為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,過點作曲線的切線,求切線的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)曲線的參數方程是t是參數,t≠0),它的普通方程是                   .

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