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若對于任意實數(shù)x,都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4,則a3的值為______.
∵x4=[-2+(x+2)]4=
C04
(-2)4 (x+2)0+
C14
(-2)3(x+2)1+
C2 4
(-2)2 (x+2)2+
C34
(-2)(x+2)3+
C44
 (-2)0(x+2)4
且有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4
∴a3=
C34
(-2)=-8,
故答案為-8.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若對于任意實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),則(  )

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若對于任意實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),則(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•貴陽模擬)若對于任意實數(shù)x,都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4,則a3的值為
-8
-8

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列說法:

① 函數(shù)的圖象關于直線對稱;

② 設函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù),若>1,

則a的取值范圍是(0,3) ;

③ 若對于任意實數(shù)x,都有,且在(-∞,0]上是減函數(shù),

④ 函數(shù)上恒為正,則實數(shù)a的取值范圍是

其中說法正確的序號是                 ;(填上所有正確的序號)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年寧夏吳忠市青銅峽市高級中學高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若對于任意實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),則( )
A.f(-2)<f(2)
B.f(-1)<
C.<f(2)
D.f(2)<

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同步練習冊答案
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