Question

設(shè)a=(

2

3

)

2

3

，b=(

2

3

)

1

3

，c=(

2

5

)

2

3

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．b＞a＞c

C．b＞c＞a

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：先利用指數(shù)函數(shù)y=(

2

3

)x為R上的單調(diào)減函數(shù)，比較a、b的大小，再利用冪函數(shù)y=x³在R上為增函數(shù)，比較b、c的大小，即可得正確選項(xiàng)

解答：解：考察函數(shù)y=(

2

3

)x為R上的單調(diào)減函數(shù)，∴(

2

3

)

2

3

＜(

2

3

)

1

3

，即a＜b，
∵a³=

4

9

，c³=(

2

5

)2=

4

25

，∴a³＞c³，
考察冪函數(shù)y=x³在R上為增函數(shù)，∴a＞c，
綜合有b＞a＞c
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法和技巧，屬基礎(chǔ)題