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曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如右圖），設這n個矩形的面積之和為Sn，則=    ．
【答案】分析：根據題意，把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方，設這n個矩形的面積之和為Sn，先求面積，再求數列的極限．
解答：解：由題意，
∴=24
故答案為：24．
點評：本題以實際問題為載體，考查等比數列的和的問題，考查數列的極限，關鍵是求出n個矩形的面積之和．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如右圖），設這n個矩形的面積之和為Sn，則
lim
n→∞
[(2n-3)(
n16
-1)Sn]=
24
24
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•長寧區二模）如圖，曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在曲線C上，另一端點在曲線C的下方，設這n個矩形的面積之和為Sn，則
lim
n→∞
[(2n-3)(
n4
-1)Sn]=
12
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C：y=2x(0≤x≤2)兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A.把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如下圖），設這n個矩形的面積之和為Sn，則［(2n-3)(-1)Sn］=_____________.

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科目：高中數學 來源：2009年上海市長寧區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C：y=2x（0≤x≤2）兩端分別為M、N，且NA⊥x軸于點A．把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在曲線C上，另一端點在曲線C的下方，設這n個矩形的面積之和為Sn，則=    ．

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