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在數列中,任意相鄰兩項為坐標的點均在直線上,數列, 滿足條件:.

   (1)求數列的通項公式; （4分）

   (2)若求成立的正整數的最小值. （8分）

 (1)依題意,

     --------------------（2分）

    ,數列是以2為首項,2為公比的等比數列

    -----------------------------（4分）

   (2),

   

     

   以上兩式相減得  ------------------------------（8分）

   ,即,

   又當時,

   所以當時,

   故使成立的正整數的最小值為5.-------------------（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，任意相鄰兩項為坐標的點P（an，an+1）均在直線y=2x+k上，數列{bn}滿足條件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=bnlog2
1bn
，Sn=c1+c2+…+cn，求2n+1-Sn＞60n+2成立的正整數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）設數列{an}的前n項和為Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t為常數，t＞0，且t≠1）．
（I）求證：數列{an}為等比數列；
（II）若數列{an}的公比q=f（t），數列{bn}滿足b1=a1，bn+1=
1
2
f（bn），求數列{
1
bn
}的通項公式；
（III）設t=
1
3
，對（II）中的數列{an}，在數列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個
(-1)k
bk
（k∈N*）后，得到一個新的數列：a1，
(-1)1
b1
，a2，
(-1)2
b2
，
(-1)2
b2
，a3，
(-1)3
b3
，
(-1)3
b3
，
(-1)3
b3
，a4…，記此數列為{cn}．求數列{cn}的前50項之和．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈爾濱市高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

在數列中,任意相鄰兩項為坐標的點均在直線上,數列

   滿足條件:.

   (1)求數列的通項公式; （4分）

   (2)若求成立的正整數的最小值. （8分）

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省雙鴨山一中高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，任意相鄰兩項為坐標的點P（an，an+1）均在直線y=2x+k上，數列{bn}滿足條件：b1=2，bn=an+1-an（n∈N）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若，Sn=c1+c2+…+cn，求 2n+1-Sn＞60n+2成立的正整數n的最小值．

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