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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在數(shù)列中,任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點(diǎn)均在直線上,數(shù)列

滿足條件:.

(1)求數(shù)列的通項公式; （4分）

(2)若求成立的正整數(shù)的最小值. （8分）

【答案】

(1)依題意,

--------------------（2分）

,數(shù)列是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列

-----------------------------（4分）

(2),

以上兩式相減得 ------------------------------（8分）

,即,

又當(dāng)時,

所以當(dāng)時,

故使成立的正整數(shù)的最小值為5.-------------------（12分）

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a_n，a_n+1）均在直線y=2x+k上，數(shù)列{b_n}滿足條件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若c_n=b_nlog₂

，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整數(shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且（t-1）S_n=2ta_n-t-1（其中t為常數(shù)，t＞0，且t≠1）．
（I）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（II）若數(shù)列{a_n}的公比q=f（t），數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，bn+1=

f（b_n），求數(shù)列{

}的通項公式；
（III）設(shè)t=

，對（II）中的數(shù)列{a_n}，在數(shù)列{a_n}的任意相鄰兩項a_k與a_k+1之間插入k個

(-1)k

（k∈N^*）后，得到一個新的數(shù)列：a₁，

(-1)1

，a₂，

(-1)2

，

(-1)2

，a₃，

(-1)3