【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區間[0，2]上是增函數，則（ ）
A.f（2）＜f（5）＜f（8）
B.f（5）＜f（8）＜f（2）
C.f（5）＜f（2）＜f（8）
D.f（8）＜f（2）＜f（5）
【答案】B
【解析】解：∵f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），
∴取x=5，得f（1）=﹣f（5），即f（5）=﹣f（1）
取x=8，得f（4）=﹣f（8）．再取x=4，得f（0）=﹣f（4），可得f（8）=f（0）
∵函數f（x）是定義在R上的奇函數
∴f（0）=0，得f（8）=0
∵函數f（x）在區間[0，2]上是增函數，
∴f（0）＜f（1）＜f（2），
可得f（1）是正數，f（5）=﹣f（1）＜0，f（2）＞0，
因此f（5）＜f（8）＜f（2）
所以答案是：B
【考點精析】掌握奇偶性與單調性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，則BA=（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
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【題目】若關于x的方程x2+ax+a2﹣a﹣2=0的一根大于1，另一根小于1，則a的取值范圍為（ ）
A.0＜a＜1
B.a＞﹣1
C.﹣1＜a＜1
D.a＜1
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【題目】設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（ ）
A.f（x）+|g（x）|是偶函數
B.f（x）﹣|g（x）|是奇函數
C.|f（x）|+g（x）是偶函數
D.|f（x）|﹣g（x）是奇函數
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【題目】某校高三年級共有學生900人，編號為1，2，3，…，900，現用系統抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，則抽取的45人中，編號落在區間[481，720]的人數為（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
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【題目】已知函數f（x）滿足f（1+x）+f（1﹣x）=0，且f（﹣x）=f（x），當1≤x≤2時，f（x）=2x﹣1，求f（2017）（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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