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已知α、β是兩個不同的平面,直線a?α,直線b?β,命題p:a與b沒有公共點,命題q:α∥β,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:利用量平面平行的定義推出a與b沒有公共點;a與b沒有公共點時推不出α∥β,舉一個反例即可.利用充要條件定義得選項.
解答:解:當a,b都平行于α與β的交線時,a與b無公共點,
但α與β相交.
當α∥β時,a與b一定無公共點,
∴q⇒p,但p⇒/q
故選項為B
點評:本題考查兩個平面平行的定義:兩平面無公共點;充要條件的判斷.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B是兩個不同的點,m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出下列4個命題:
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,則B∈α;
②若m?α,A∈m,則A∈α;
③若m?α,m⊥β,則α⊥β;
④若m?α,n?β,m∥n,則α∥β,
其中真命題為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B是兩個不同的點,m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,則①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,m⊥β⇒α⊥β;④m?α,n?β,m∥n⇒α∥β.其中真命題為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•浙江模擬)已知A、B是兩個不同的點,m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,則①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命題為(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知A,B是兩個不同的點,m,n是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,給出下列4個命題:①若,,,則;②若,則;③若,則;④若,則,其中真命題為(   )

A.①③             B.①④             C.②③             D.②④

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省六安市霍邱一中高三(上)12月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知A、B是兩個不同的點,m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,則①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命題為( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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