Question

已知命題“?x∈R，x²+2ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-∞，-1）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：命題為真命題，得到判別式大于0，解不等式即可．

解答：解：∵“?x∈R，x²+2ax+1＜0”為真命題，
∴△=4a²-4＞0，
∴a＜-1或a＞1．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（-∞，-1）∪（1，+∞）
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）

點(diǎn)評：本題考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是根據(jù)這個命題是一個真命題，得到判別式的情況．