Question

8、已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+3|，命題p：?x∈R，使f（x）＜a．則“命題p是假命題”，是“a＜5”的（　　）

A、充要條件

B、既不充分也不必要條件

C、充分不必要條件

D、必要不充分條件

Answer 1

分析：本題考查的是命題的真假判斷與應(yīng)用問(wèn)題．在解答時(shí)首先應(yīng)該結(jié)合條件判斷命題p的真假性，然后對(duì)所給的命題注意判斷真假即可獲得問(wèn)題的解答．

解答：解：∵命題“?x∈R，使|x-2|+|x+3|＜a，為假命題”
∴它的否定形式“?x∈R，|x-2|+|x+3|≥a”為真命題，
對(duì)于?x∈R，|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，
∴a≤5
∴條件為必要不充分條件，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是命題的真假判斷與應(yīng)用問(wèn)題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的知識(shí)以及命題的否定及真假判斷等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．