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隔河可以看到兩目標A、B，但不能到達．在岸邊選取C、D兩點(A、B、C、D在同一平面內)，測得∠ACB=75°，∠BCD=45°∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=(公里)．求兩目標A、B的距離．

 

答案：
解析：

AB=(公里)

 


提示：

作出平面示意圖，在四邊形ABCD中需由已知條件求出AB的邊長．觀察圖，可知△ACD與△BCD均是“角、角、邊”型可解三角形，應用正弦定理可求得AD與BD．于是在△ABD中由余弦定理可求得AB，得AB=(公里)．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

隔河可以看到兩個目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距
3
km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°．A、B、C、D在同一個平面內，則兩目標A、B間的距離為
5
5
km．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

隔河可以看到兩目標A、B，但不能到達．在岸邊選取C、D兩點(A、B、C、D在同一平面內)，測得∠ACB=75°，∠BCD=45°∠ADC=30°，∠ADB=45°，CD=(公里)．求兩目標A、B的距離．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

隔河可以看到兩個目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距數學公式km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°．A、B、C、D在同一個平面內，則兩目標A、B間的距離為________km．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫一中高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

隔河可以看到兩個目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°．A、B、C、D在同一個平面內，則兩目標A、B間的距離為    km．

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