Question

解不等式log_a（x+1-a）＞1．

Answer 1

解：①當a＞1時，原不等式等價于不等式組：
解得x＞2a-1．
②當0＜a＜1時，原不等式等價于不等式組：
解得a-1＜x＜2a-1
綜上，當a＞1時，不等式的解集為{x|x＞2a-1}；
當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|a-1＜x＜2a-1}．
分析：原不等式可轉化為log_a（x+1-a）＞log_aa，分①a＞1②0＜a＜1兩種情況討論，結合對數函數的單調性解對數不等式可求．
點評：本小題考查對數函數的單調性性質的運用，對數不等式的解法，分類討論的方法和運算能力．