Question

解不等式log_a（x+1-a）＞1．

Answer 1

分析：原不等式可轉(zhuǎn)化為log_a（x+1-a）＞log_aa，分①a＞1②0＜a＜1兩種情況討論，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解對數(shù)不等式可求．

解答：解：①當(dāng)a＞1時，原不等式等價于不等式組：

x+1-a＞0 x+1-a＞a.

解得x＞2a-1．
②當(dāng)0＜a＜1時，原不等式等價于不等式組：

x+1-a＞0 x+1-a＜a.

解得a-1＜x＜2a-1
綜上，當(dāng)a＞1時，不等式的解集為{x|x＞2a-1}；
當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|a-1＜x＜2a-1}．

點評：本小題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)的運用，對數(shù)不等式的解法，分類討論的方法和運算能力．