Question

10個相同的小球裝進(jìn)編號為1、2、3的盒子內(nèi)，無多余的小球且每個盒子內(nèi)小球的個數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，那么共有（　　）種裝法．

• A、12
• B、13
• C、14
• D、15

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：根據(jù)題意，要求符合題意的放法，分兩步，①先在編號為2、3的三個盒子中分別放入1、2個小球，編號為1的盒子里不放；②再將剩下的7個小球放入3個盒子里，每個盒子里至少一個；進(jìn)而使用隔板法分析可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，先在編號為2、3的三個盒子中分別放入1、2個小球，編號為1的盒子里不放；再將剩下的7個小球放入3個盒子里，每個盒子里至少一個，分析可得，共C₆²=15種放法，即可得符合題目要求的放法共15種，
故選：D．

點評：本題考查組合的運用，是一道典型的題目，注意解題的特殊方法．