下圖展示了一個由區間
到實數集R的映射過程：區間中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段
圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點
，則m的象就是n，記作
.
給出下列命題：
①
；
②
在定義域
上單調遞增；
③為偶函數；
④
;
⑤關于
的不等式
的解集為
.
則所有正確命題的序號是 ．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若對任意
，
，（
、
）有唯一確定的
與之對應，稱為關于
、
的二元函數. 現定義滿足下列性質的二元函數
為關于實數、的廣義“距離”:
（1）非負性:
，當且僅當
時取等號；
（2）對稱性:
；
（3）三角形不等式:
對任意的實數z均成立.
今給出個二元函數:①
；②
；③
；④
.則能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的所有序號是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數
滿足:
,且當
時,單調遞減,給出以下四個命題:
①
;
②
為函數圖像的一條對稱軸;
③函數在
單調遞增;
④若關于
的方程
在
上的兩根
,則
.
以上命題中所有正確的命題的序號為_______________.
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時, 由圖知
的值為負的.故①錯
，不是偶函數.
對稱,由圖3可以看出，當M點的位置離中間位置相等時，N點關于Y軸對稱，即此時函數值互為相反數，故可知f（x）的圖象關于點
,由圖可知解集關于中間位置對稱，故錯.
是奇函數，當
時，
，則
_____________
，正實數m，n滿足
，且
，若
在區間
上的最大值為2，則
．
，在
上單調遞減，則a的取值范圍是 .
的定義域為 .
的單調增區間為 .
是
上的奇函數,且
對稱,當
時,
，則
.