Question

某突發事件一旦發生將造成400萬元的損失。現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲措施的費用為45萬元，采用甲措施后該突發事件不發生的概率為0.9；單獨采用乙措施的費用為30萬元，采用乙措施后該突發事件不發生的概率為0.85。若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用或聯合采用，請確定使總費用最少的方案。

Answer 1

解：甲的分布列為： 甲 445 45 P 0.1 0.9 E甲=445×0.1+45×0.9=85（萬元）； 乙的分布列為： 乙 430 30 P 0.15 0.85 E乙=430×0.15+30×0.85=90（萬元）； 甲、乙聯合采用時的分布列為： 甲乙 475 75 P 0.015 0.985 E甲乙=475×0.015+75×0.985=81（萬元）， 所以甲乙兩種措施聯合采用費用最少，最小費用為81萬元。