Question

為得到y=cos2x的圖象，可將y=sinx的圖象（　　）

• A．先將橫坐標縮短為原來的一半，再向左平移

  π

  4

  個單位
• B．先將橫坐標縮短為原來的一半，再向左平移

  π

  2

  個單位
• C．先向左平移

  π

  4

  個單位，再將橫坐標縮短為原來的一半
• D．先向右平移

  π

  2

  個單位，再將橫坐標縮短為原來的一半

Answer 1

分析：觀察兩個函數知，函數名不同，故先將y=sinx變為余弦，再進行伸縮變換與平衡變換得到y=cos2x，根據變形的過程選出正確答案．

解答：解：y=sinx=cos（x-

π

2

）

橫坐標變為原來的一半

縱不變

y=cos（2x-

π

2

）

左移 π 4 個單位

縱不變

y=cos2x
故選A．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，解題的關鍵是熟練掌握周期變換與平移變換的規則，本題中在做平移變換時要注意考查x的系數，當系數不是1時要提取系數將x的系數變為1，然后再研究平移的度量．