Question

把4個(gè)球隨機(jī)地投入4個(gè)盒子中去，設(shè)ξ表示空盒子的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列.

Answer 1

見解析

解析:

解：ξ的所有可能取值為0，1，2，3. 每個(gè)球投入到每個(gè)盒子的可能性是相等的.總的投球方法數(shù)為4⁴.     

空盒子的個(gè)數(shù)為0時(shí)，此時(shí)投球方法數(shù)為A=4!，∴P（ξ=0）===；

空盒子的個(gè)數(shù)為1時(shí)，此時(shí)投球方法數(shù)為CCA，∴P（ξ=1）==.

同理可得P（ξ=2）==，P（ξ=3）==.

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P