Question

已知的夾角為銳角，則t的取值范圍為________．

Answer 1

分析：先求出 的值，由題意可得不共線，求得t≠6 ①，由cosθ=＞0 解得 t＞- ②，結合①②確定出t的取值范圍．
解答：由題意可得 =（1，2）•（3，t）=3+2t．
由于不共線，∴，∴t≠6 ①．
設的夾角為θ，則θ 為銳角．
由兩個向量的夾角公式可得cosθ=＞0．
解得3+2t＞0，故 t＞- ②．
由①②可得t的取值范圍為．
故答案為：．
點評：本題主要考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量夾角公式的應用，注意除去共線時的情況，這是解題的易錯點．