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已知
a
=（2，1），
b
=（1，λ），若a與b的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．
分析：利用
a
=（2，1），
b
=（1，λ），若a與b的夾角為銳角，cosθ=
a•b
|a|•|b|
＞0，cosθ≠1，推出λ的取值范圍．
解答：解：
a
與
b
的夾角θ為銳角，cosθ＞0且cosθ≠1，
而cosθ=
a•b
|a|•|b|
=
2+λ
5
×
1+λ2
∴λ＞-2且2+λ≠
5
×
1+λ2
，即λ＞-2且λ≠
1
2
．
故答案為：(-2，
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
點評：本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　　）
A、A，B，C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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同步練習冊答案
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