Question

已知函數f（x）=，則有（ ）
A．f（x）是奇函數，且f（）=f（x）
B．f（x）是奇函數，且f（）=-f（x）
C．f（x）是偶函數，且f（）=f（x）
D．f（x）是偶函數，f（）=-f（x）

Answer 1

【答案】分析：利用函數奇偶性的定義去判斷函數的奇偶性，然后通過關系式化簡f（）與f（x）的關系．
解答：解：要使函數有意義，則1-x²≠0，即x≠±1，
又，所以函數f（x）是偶函數．
又．
故選D．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，要求熟練掌握函數奇偶性的性質．