Question

設編號為1，2，3，4，5，6的六個茶杯與編號為1，2，3，4，5，6的六個茶杯蓋，將這六個杯蓋蓋在茶杯上，恰好有2 個杯蓋與茶杯編號相同的蓋法有

A．24種

B．135種

C．9種

D．360種

Answer 1

B

試題分析：首先從6個號中選兩個放到同號的盒子里，共有C₆²種結果，剩下的四個小球和四個盒子，要求球的號碼與盒子的號碼不同，首先第一個球有3種結果，與被放上球的盒子同號的球有三種方法，余下的只有一種方法，根據分步計數原理的結果解：由題意知本題是一個分步計數問題，首先從6個號中選兩個放到同號的盒子里，共有C₆²=15種結果，剩下的四個小球和四個盒子，要求球的號碼與盒子的號碼不同，首先第一個球有3種結果，與被放上球的盒子同號的球有三種方法，余下的只有一種方法共有3×3=9種結果，根據分步計數原理得到共有15×9=135種結果．故選B．
點評：本題考查分步計數問題，本題解題的關鍵是選出球號和盒子號一致的以后4個小球和四個盒子的方法，本題是一個基礎題