Question

8．函數f（x）=-2x+3，x∈[1，3]的值域為[-3，1]．

Answer 1

分析 根據一次函數的單調性和定義域范圍觀察法求解值域即可．

解答 解：函數f（x）=-2x+3，
∵-2＜0，
∴函數f（x）是單調遞減．
∵x∈[1，3]，
∴當x=1時，函數f（x）取得最大值值為1．
當x=3時，函數f（x）取得最小值值為-3．
∴函數f（x）=-2x+3，x∈[1，3]的值域為[-3，1]．
故答案為：[-3，1]

點評 本題考查了函數值域的求法．高中函數值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數法，4、判別式法；5、換元法，6、數形結合法，7、不等式法，8、分離常數法，9、單調性法，10、利用導數求函數的值域，11、最值法，12、構造法，13、比例法．要根據題意選擇．