Question

若角α終邊落在射線y=-x（x≥0）上，則

sinα

1-sin2α

+

1-cos2α

cosα

=

0

．

Answer 1

分析：由題意可得，α為第Ⅳ象限的角，從而可知sinα＜0，cosα＞0，可得答案．

解答：解：∵角α終邊落在射線y=-x（x≥0）上，
∴α為第Ⅳ象限的角，且sinα＜0，cosα＞0，
∴

sinα

1-sin2α

+

1-cos2α

cosα

=

sinα

cosα

+（

-sinα

cosα

　）=0，
故答案為：0．

點評：本題考查三角函數的化簡求值，考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．