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(2010•盧灣區(qū)二模)關于x、y的二元一次方程組的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的( )

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充分且必要條件 D.既非充分也非必要條件

 

D

【解析】

試題分析:將原方程組寫成矩陣形式為Ax=b,其中A為2×2方陣,x為2個變量構(gòu)成列向量,b為2個常數(shù)項構(gòu)成列向量. 而當它的系數(shù)矩陣可逆,或者說對應的行列式D不等于0的時候,它有唯一解.并不是說有解.

【解析】
系數(shù)矩陣D非奇異時,或者說行列式D≠0時,方程組有唯一的解;

系數(shù)矩陣D奇異時,或者說行列式D=0時,方程組有無數(shù)個解或無解.

∴系數(shù)行列式D=0,方程可能有無數(shù)個解,也有可能無解,

反之,若方程組有解,可能有唯一解,也可能有無數(shù)解,則行列式D可能不為0,也可能為0.

總之,兩者之間互相推出的問題.

故選D.

練習冊系列答案
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A.12 B.10 C.8 D.14

 

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定義,則函數(shù)(x∈R)的值域為 .

 

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A. B. C. D.

 

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設數(shù)列{an},{bn}滿足an+1=2an+3bn,bn+1=2bn,且滿足,試求二階矩陣M.

 

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同步練習冊答案
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