Question

NBA籃球總決賽采用7場4勝制，先取勝4場的球隊奪冠．若甲、乙兩隊每場比賽獲勝的幾率相等，則它們打完5場以后仍不能結束比賽的概率為（　　）

A． C 35 ( 1 2 )5

B．2 C 35 ( 1 2 )5

C． C 47 ( 1 2 )7

D．2 C 47 ( 1 2 )7

Answer 1

∵甲、乙兩隊每場比賽獲勝的幾率相等
∴甲、乙兩隊每場比賽獲勝的概率都為

1

2

∵它們打完5場以后仍不能結束比賽
∴這5場比賽中甲勝3場乙勝2場或乙勝3場甲勝2場
甲勝3場乙勝2場的概率為

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2
乙勝3場甲勝2場的概率為

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2
∴它們打完5場以后仍不能結束比賽的概率為

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2+

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2=2

C

35

(

1

2

)5
故選B．