（1）10個人相互各寫一封信，共寫了多少封信？
（2）10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？
（3）10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽（每兩隊比賽一次），這次比賽需要進(jìn)行多少場次？
（4）10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠亞軍獲得者有多少種可能？
（5）從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法？
（6）從10個人里選出3個不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？
解:（1）是排列問題，因為發(fā)信人與收信人是有順序區(qū)別的.排列數(shù)為
=90（種）.
（2）是組合問題，因為甲與乙通了一次電話，也就是乙與甲通了一次電話，沒有順序的區(qū)別.組合數(shù)為
=45（種）.
（3）是組合問題，因為每兩個隊比賽一次，并不需要考慮誰先誰后，沒有順序的區(qū)別.組合數(shù)為
=45（種）.
（4）是排列問題，因為甲隊得冠軍、乙隊得亞軍與甲隊得亞軍、乙隊得冠軍是不一樣的，是有順序區(qū)別的.排列數(shù)為
=90（種）.
（5）是組合問題.因為三個代表之間沒有順序的區(qū)別.組合數(shù)為
=120（種）.
（6）是排列問題.因為三個人中，擔(dān)任哪一科的課代表是有順序區(qū)別的.排列數(shù)為
=720（種）.
點評:排列、組合是不同的兩個事件，區(qū)分的辦法是首先弄清楚事件是什么.區(qū)分的標(biāo)志是有無順序，而區(qū)分有無順序的方法是：把問題的一個選擇結(jié)果解出來，然后交換這個結(jié)果中任意兩個元素的位置，看是否會產(chǎn)生新的變化，若有新變化，即說明有順序，是排列問題；若無新變化，即說明無順序，是組合問題.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
判斷下列各事件是排列問題，還是組合問題，并求出相應(yīng)的排列數(shù)或組合數(shù)．
(1)10個人相互各寫一封信，共寫了多少封信?
(2)10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話?
(3)10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽(每兩隊比賽一次)，這次比賽需要進(jìn)行多少場次?
(4)10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠亞軍獲得者有多少種可能?
(5)從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法?
(6)從10個人里選出3個不同學(xué)科的科代表，有多少種選法?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022
(1)10個人相互各寫一封信，共寫了多少封信?
(2)10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話?
(3)10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽(每兩隊比賽一次)，這次比賽需要進(jìn)行多少場次?
(4)10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠亞軍獲得者有多少種可能?
(5)從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法?
(6)從10個人里選出3個不同學(xué)科的科代表，有多少種選法?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(1)10個人相互各寫一封信，共寫了多少封信？
(2)10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？
(3)10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽(每兩隊比賽一次)，這次比賽需要進(jìn)行多少場次？
(4)10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽，這次比賽冠、亞軍獲得者有多少種可能？
(5)從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法？
(6)從10個人里選出3個不同學(xué)科的課代表，有多少種選法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（1）10個人相互各寫一封信，共寫多少封信？
（2）10個人規(guī)定相互通一次電話，共通了多少次電話？
（3）10支球隊以單循環(huán)進(jìn)行比賽（每兩隊比賽一次），這次比賽需要進(jìn)行多少場次？
（4）從10個人里選3個代表去開會，有多少種選法？
（5）從10個人里選出3個不同學(xué)科的科代表，有多少種選法？
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