Question

過點A（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．求直線l的方程．

Answer 1

分析：設出直線的方程，求出直線與坐標軸的交點坐標，利用三角形的面積公式求出變量，解得直線方程．

解答：解：設直線l的方程為y+4=k（x+5），交x軸于點(

4

k

-5，0)，交y軸于點（0，5k-4），S=

1

2

×|

4

k

-5|×|5k-4|=5，|40-

16

k

-25k|=10
得25k²-30k+16=0，或25k²-50k+16=0
解得k=

2

5

，或 k=

8

5

∴2x-5y-10=0，或8x-5y+20=0為所求．

點評：考查用待定系數法求直線方程，本題先引入參數，表示出直線的方程，再根據題設的條件建立起參數的方程求參數，這是求直線方程時常用的一個思路．