已知橢圓C：
與雙曲線
有公共焦點，且離心率為
．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：
分別交于M，N兩點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)延長MB交橢圓C于點P，若PS⊥AM，試證明MS2＝MB·MP．
(3)當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在點T，使得△TSB的面積為
？若存在確定點T的個數，若不存在，說明理由．
走進文言文系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓C1：
與雙曲線C2：
有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A、B兩點，C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
與雙曲線
-y2=1有公共焦點，且離心率為
．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：x=
分別交于M，N兩點．
？若存在確定點T的個數，若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
與雙曲線
-y2=1有公共焦點，且離心率為
．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：x=
分別交于M，N兩點．
？若存在確定點T的個數，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
與雙曲線
-y2=1有公共焦點，且離心率為
．A，B分別是橢圓C的左頂點和右頂點．點S是橢圓C上位于x軸上方的動點．直線AS，BS分別與直線l：x=
分別交于M，N兩點．
？若存在確定點T的個數，若不存在，說明理由．
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