Question

設全集I為實數集R，A={x|y=ln（x-2）+2^x}與B={x|

x-1

x-3

≤0}都是I的子集，則陰影部分所表示的集合為（　　）

A、{x|x＞2}

B、{x|1＜x＜3}

C、{x|1≤x≤2}

D、{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：用集合A，B表示出陰影部分的集合；通過解分式不等式求出集合B；利用交集、補集的定義求出中陰影部分所表示的集合．

解答：解：由題意得，A=（2，+∞）；
由

x-1

x-3

≤0⇒1≤x＜3，∴B=[1，3），
圖中陰影部分表示B∩（C_IA），
B∩（C_IA）=[1，2]．
故選C．

點評：本題考查利用集合的運算表示韋恩圖中的集合、考查利用交集、補集的定義求集合的交集、補集．