Question

（2010•衡陽模擬）設全集I為實數集R，A={x||x|＞2}與B={x|

x-3

x-1

≤0}都是I的子集，則集合B∩C_uA為（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|-2≤x＜1}

C．{x|-2≤x≤2}

D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：解絕對值不等式求出集合A，利用補集的定義求出C_UA，解分式不等式求出集合B，再由兩個集合的交集的定義求出
B∩C_UA．

解答：解：∵A={x||x|＞2}=A={x|x＞2，或 x＜-2 }，
∴C_UA={x|-2≤x≤2}．
∵B={x|

x-3

x-1

≤0}={x|1＜x≤3}，
∴B∩C_UA={x|1＜x≤3}∩{x|-2≤x≤2}={x|1＜x≤2}．
故選D．

點評：本題主要考查絕對值不等式、分式不等式的解法，兩個集合的交集、補集的定義和求法，求出C_UA是解題的關鍵，
屬于中檔題．