Question

（2010•衡陽模擬）已知函數f（x）=log₃（x-1）+9，若函數y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則g（10）的值為（　　）

A．1

B．4

C．10

D．11

Answer 1

分析：由已知，得出y=g（x）與y=f（x）互為反函數，利用原函數與反函數的關系求解．

解答：解：若函數y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，即是y=g（x）與y=f（x）互為反函數．
設g（10）=a，則應有f（a）=10，即log₃（a-1）+9=10，
∴log₃（a-1）=1，
∴a-1=3，a=4．
故選B

點評：本題考查函數圖象與函數值求解．利用圖象的關系進行轉化是本題的關鍵．