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如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，則BD的值為（　　）
A、
16
7
B、
15
7
C、
12
5
D、
5
2
考點：相似三角形的性質
專題：選作題,立體幾何
分析：根據內角平分線定理可知
BD
DC
=
AB
AC
=
3
4
，即可得出結論．
解答： 解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，
∴根據內角平分線定理可知
BD
DC
=
AB
AC
=
3
4
，
∴
BD
BC
=
3
7
，
∴BD=
3
7
×5=
15
7
，
故選：B．
點評：本題考查內角平分線定理，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-
π
2
，
π
2
]上隨機地取一個數x，若x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC--A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠ACB=90°．
（1）求證：A1C⊥B1C1．
（2）求點B1到平面A1BC的距離．
（3）求二面角C1-A1B-C的余弦大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式
2x2+(a-1)x+3
x2+ax
＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標與參數方程選講：在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=-2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（t為參數），以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下，圓C的極坐標方程為ρ=-2cosθ+2
3
sinθ
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）設點P的直角坐標為（-2，
3
），直線l與圓C相交于兩點A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
1
2
，A、B分別為橢圓的長軸和短軸的一個端點，|AB|=2
7
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點E（0，1），問是否存在直線l與橢圓交于P、Q兩點且|
PE
|=|
QE
|，若存在，求出直線的斜率的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A、B．橢圓長半軸的長為2，離心率為e=
1
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點P在直線上x=4不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP、BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M、N，證明：點B在以MN為直徑的圓內．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校的學生記者團由理科組和文科組構成，具體數據如下表所示：
組別理科文科
性別男生女生男生女生
人數4431
學校準備從中選出4人到社區舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率？
（Ⅱ）設文科男生被選出的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地汽車最大保有量為60萬輛，為了確保城市交通便捷暢通，汽車實際保有量x（單位：萬輛）應小于60萬輛，以便留出適當的空置量，已知汽車的年增長量y（單位：萬輛）和實際保有量與空置率的乘積成正比，比例系數為k（k＞0）．
（空置量=最大保有量-實際保有量，空量率=
空置量
最大保有量
）
（Ⅰ）寫出y關于x的函數關系式；
（Ⅱ）求汽車年增長量y的最大值；
（Ⅲ）當汽車年增長量達到最大值時，求k的取值范圍．

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