【題目】某校高一、高二年級的全體學(xué)生都參加了體質(zhì)健康測試，測試成績滿分為
分，規(guī)定測試成績在
之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在
之間為“體質(zhì)良好”，在
之間為“體質(zhì)合格”，在
之間為“體質(zhì)不合格”.現(xiàn)從這兩個年級中各隨機(jī)抽取
名學(xué)生，測試成績?nèi)缦拢?/span>
學(xué)生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高一年級 | 60 | 85 | 80 | 65 | 90 | 91 | 75 |
高二年級 | 79 | 85 | 91 | 75 | 60 |
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其中
是正整數(shù).
（1）若該校高一年級有
學(xué)生，試估計高一年級“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；
（2）若從高一年級抽取的名學(xué)生中隨機(jī)抽取
人，記
為抽取的人中為“體質(zhì)良好”的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）設(shè)兩個年級被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)相等，當(dāng)高二年級被抽取學(xué)生的測試成績的方差最小時，寫出
的值.（只需寫出結(jié)論）
【答案】（1）
；（2）詳見解析；（3）
【解析】
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算樣本中的優(yōu)秀率，然后用樣本估計整體，簡單計算可得結(jié)果.
（2）寫出
所有可能取值，并求得相應(yīng)的概率，列出分布列，然后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式，可得結(jié)果.
（3）根據(jù)兩個年級被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)相等，可得
之間關(guān)系，然后利用方差公式，結(jié)合二次函數(shù)，可得結(jié)果.
解：（1）高一年級隨機(jī)抽取的7名學(xué)生中，
“體質(zhì)優(yōu)秀”的有3人，優(yōu)秀率為
，將此頻率視為概率，
估計高一年級“體質(zhì)優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為
.
（2）高一年級抽取的7名學(xué)生中
“體質(zhì)良好”的有2人，非“體質(zhì)良好”的有5人.
所以的可能取值為
所以
所以隨機(jī)變量的分布列為：
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（3）
黎明文化寒假作業(yè)系列答案
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在①
，②
，③
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.
已知等差數(shù)列
的公差為
，等差數(shù)列
的公差為
.設(shè)
分別是數(shù)列
的前
項和，且
， ，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的兩個零點之差的絕對值的最小值為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度得到函數(shù)
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
①函數(shù)的最小正周期為
；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(
)對稱；
③函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱；④函數(shù)在
上單調(diào)遞增.
A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，Q是拋物線上的一點，
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點
作直線l與拋物線C交于M，N兩點，在x軸上是否存在一點A，使得x軸平分
？若存在，求出點A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，Q是拋物線上的一點，
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點
作直線l與拋物線C交于M，N兩點，在x軸上是否存在一點A，使得x軸平分
？若存在，求出點A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線相交于
兩點，與
軸相交于點
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為
.
（1）證明：
平面PAD；
（2）點M為PB上一點，且
，試判斷點M的位置.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)，打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃.項目經(jīng)理通過查閱最近
次食品交易會參會人數(shù)
（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量
（袋），得到如下統(tǒng)計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數(shù)（萬人） |
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原材料（袋） |
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（1）根據(jù)所給組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）已知購買原材料的費用
（元）與數(shù)量
（袋）的關(guān)系為
，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為
元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有
萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤
銷售收入
原材料費用）.
參考公式：
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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