Question

函數y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

Answer 1

【答案】分析：觀察題目條件，思路是降冪，先用平方差公式，再逆用二倍角公式，式子變為能判斷周期等性質的形式，即y=Asin（ωx+φ）的形式．
解答：解：∵y=cos⁴x-sin⁴x
=cos²x-sin²x
=cos2x，
∴T=π，
故選B
點評：對于和式的整理，基本思路是降次、消項和逆用公式，本題就是逆用余弦的二倍角公式．另外還要注意切割化弦，變量代換和角度歸一等方法．